Question

【题目】如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为me、电荷量为e．

（1）求经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？电子动能多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：电子在电场加速过程，由动能定理得

eU1=

则得 v=

答：经电场加速后电子速度v的大小为 ；

（2）解：电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为 y=

电子进入偏转电场后，所受的电场力：F=eE2=e

电子沿偏转电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，则有：

y= at2

又垂直于电场方向作匀速直线运动，则有：

t=

联立求解，得：U2=

对于整个过程，由动能定理得：

eU1+e U2=Ek

由以上两式得：Ek=eU1（1+ ）．

答：要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是 ，电子动能为eU1（1+ ）．

【解析】（1）带电粒子在电场中加速，一般都采用动能定理求解，过程简单且思路清晰。
（2） 带电粒子在电场中的偏转，偏移量公式和偏转角公式是最常用的，必须熟记，可以采用化曲为直的方法，把曲线运动类平抛转化为两个直线运动。
【考点精析】认真审题，首先需要了解带电微粒（计重力）在电场中的运动(带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法)．