Question

15．如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是（　　）

• A． b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量
• B． 由于AB的长度等于BC的长度，故U_AB=U_BC
• C． a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度不变
• D． a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹

Answer 1

分析 电场线的疏密反映了电场强度的大小；根据曲线运动的条件判断电场力方向；结合离心运动的条件列式比较粒子质量大小．根据公式U=Ed定性分析电势差的关系．由牛顿第二定律分析加速度的变化．

解答 解：A、a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，且三个粒子的电荷量大小相等，故它们所受的静电力相等；由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力；C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知b虚线对应的粒子的质量比c虚线对应的粒子的质量大；故A正确；
B、根据公式U=Ed，由于AB间的场强小于BC间的场强，故U_AB＜U_BC，故B错误；
C、由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子所受的电场力越来越小，则其加速度越来越小．c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，但方向在变化，所以b粒子的加速度是变化的，故C错误；
D、a粒子受向左的电场力，b和c受到向右的电场力，由于电场线的方向未知，所以不能确定粒子的电性．故D错误；
故选：A

点评 本题是带电粒子在电场中运动的定性分析问题，关键要掌握圆周运动和向心运动的条件，结合曲线运动的条件和向心力公式进行分析粒子的质量关系．