Question

如图所示，电动机以恒定的功率P和恒定的速度v₀卷动绳子，通过光滑的滑轮拉着质量为m的物体在粗糙水平地面上向右运动，物体与水平间动摩擦因数为μ．当物体运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（　　）

• A、绳子对物体拉力为恒力，大小为

  p

  v0

• B、木箱将减速运动，此时速度大小为

  v0

  cosθ

• C、此时木箱对地的压力mg-

  p

  v0

  sinθ
• D、此时木箱加速度大小为

  p

  mv0

  cosθ-μg

Answer 1

分析：根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度，即可得知物块沿绳子方向上的速度，将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度．通过对木块受力分析，运用正交分解求出地面的支持力，从而得知木箱对地面的压力大小，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：A、根据P=Fv₀得：绳子作用于物体上拉力大小为F=

P

v0

，但方向发生变化，因而不是恒力，选项A错误；
B、把物体速度沿着绳子和垂直绳子方向分解，得物体的速度大小满足v₀=vcosθ，从而得：v=

v0

cosθ

，物体做加速运动，选项B错误；
C、根据竖直方向合力为零得此时木箱对地的压力N=mg-

P

v0

sinθ，选项C正确；
D、根据牛顿第二定律得：

P

v0

cosθ-μ(mg-

P

v0

sinθ)=ma，
解得：a=

P

mv0

(cosθ-μsinθ)-μg，选项D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键会对物体的速度按实际效果进行分解，以及会运用正交分解处理力学问题．