Question

5．一长木板在光滑的水平面上匀速运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的质量m=1kg的物体轻放在木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图所示，已知物块始终在木板上，重力加速度g=10m/s²．则物块的最终动能E₁及木板动能的减少量△E分别为（　　）

• A． E₁=0.5J，△E=2J
• B． E₁=1J，△E=2J
• C． E₁=0.5J，△E=3J
• D． E₁=1J，△E=3J

Answer 1

分析 物体放上木板后，木板受到木块的摩擦力作用做匀减速直线运动，木块受到摩擦力作用做匀加速直线运动，最终速度相等时，做匀速直线运动，结合图线分析判断．

解答 解：物体放上木板后，木板做匀减速直线运动，物体做匀加速直线运动，因为物体始终在木板上，最终速度相等，由图线可知，最终的速度为1m/s，
则物块最终的动能为：E₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×1J=0.5J．
设木板的质量为M，根据动量守恒得：Mv₀=（m+M）v
由图知，v₀=5m/s
代入数据解得：M=0.25kg
木板动能的减小量为：△E=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$×0.25×（25-1）J=3J．
故选：C

点评 解决本题的关键理清物块和木板在整个过程中的运动规律，通过动量守恒求出木板的质量是解决本题的突破口．