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    2．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
    A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
    B．弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{h}$
    C．物体A着地时的加速度大小为$\frac{g}{2}$
    D．物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv2

    分析 物体A下落过程中，B一直静止不动．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析物体A和弹簧组成的系统机械能是否守恒．先对物体B受力分析，求得弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求其加速度．结合机械能守恒定律列式分析物体A着地时弹簧的弹性势能．

    解答 解：A、由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动．对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒．故A正确．
    B、物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为 T=mg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知：T=kh，得弹簧的劲度系数为 k=$\frac{mg}{h}$，故B错误．
    C、物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得 2mg-mg=2ma，得 a=$\frac{g}{2}$，故C正确．
    D、物体A与弹簧系统机械能守恒，有：
       mgh=Ep弹+$\frac{1}{2}$mv2
    故：Ep弹=mgh-$\frac{1}{2}$mv2，故D正确；
    故选：ACD

    点评 本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2．求：

    （1）滑块到达B处时的速度大小；
    （2）滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力；
    （3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R0，一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（　　）
    A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点
    B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
    C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
    D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．一能屏蔽高能粒子辐射的长方体铅盒，如图甲所示，铅盒左侧面正中心O处由一放射源，它可向外辐射速率均为v=1×107m/s的正粒子，粒子通过铅盒右侧面狭缝MQ射入一平行边界的匀强磁场中，粒子均不能从磁场的右边界射出．图乙为该装置的截面简化图，截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，已知PQ=0.3m，NP=0.6m，该粒子质量m=4×10-27kg，电量q=8×10-19C，磁场的磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里，求：
    （1）粒子在磁场中运动的半径R；
    （2）粒子从O点射出到离开磁场左边界的最长时间t；
    （3）若粒子放射源可以处在NP的任意位置，为了使粒子均不能从磁场的右边界射出，磁场区域的宽度至少多大？（$\sqrt{5}$≈2.2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11作为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得的．加速质子的回旋加速器如图甲所示．D型盒装在真空容器中，两D型盒内匀强磁场的磁感应强度为B，两D型盒间的交变电压的大小为U．若在左侧D1盒圆心处放有粒子源S不断产生质子，质子质量为m，电荷量为q．假设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，不计质子所受重力，忽略相对论效应．

    （1）第1次被加速后质子的速度大小v1是多大？
    （2）若质子在D型盒中做圆周运动的最大半径为R，且D型盒间的狭缝很窄，质子在加速电场中的运动时间可忽略不计．那么，质子在回旋加速器中运动的总时间t总是多少？
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    A．磁场方向垂直纸面向外
    B．从a点离开的是α粒子
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    D．粒子从S出发到离开磁场，由b点离开的粒子所用时间较长

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