Question

3．如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长与运动时间成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球运动的线速度越来越大
• B． 小球运动的角速度越来越大
• C． 小球运动的周期越来越大
• D． 小球所受的向心加速度越来越小

Answer 1

分析 一质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解．

解答 解：质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小
A．根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=$\frac{\;\;s}{\;t}$可知，线速度大小不变，故A错误；
B．根据ω=$\frac{\;v}{\;R}$可知，v不变，R减小时，ω增大，故B正确；
C．周期T=$\frac{2π}{ω}$，角速度增大，则周期减小，故C错误；
D．根据a=$\frac{\;{v}^{2}}{\;r}$，可知，v不变，R减小时，a增大，故D错误；
故选：B．

点评 该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题，难度不大，属于基础题．