Question

在《探究功与物体速度变化关系》的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是 （　　）

A．甲的分析不正确，乙的分析正确

B．甲的分析正确，乙的分析不正确

C．甲和乙的分析都正确

D．甲和乙的分析都不正确

Answer 1

分析：根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答：解：根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比；
故选A．

点评：本题关键是写出甲乙图象的一般函数表达式，然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论．