Question

如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则下列说法不正确的是（　　）

• A．粒子带正电
• B．带电粒子从C点飞出时，偏转角为60°
• C．粒子的轨道半径为R
• D．粒子在磁场中运动的时间为

  πm

  3Bq

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、带电粒子沿半径方向入射，如图可知，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，根据左手定则可知，粒子带正电，故A正确；
B、带电粒子沿半径方向入射，如图可知，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，故B正确；
C、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，根据几何关系可知，r=Rtan60°=

3

R．故C错误；
D、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，算出圆心角θ．再根据周期公式T=

2π

θ

t，则运动的时间为

πm

3Bq

．故D正确；
本题选择不正确的，故选：C

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．注意圆形磁场的半径与运动轨迹的半径的区别，圆形磁场的夹角与运动轨迹对应的圆心角的不同．