Question

【题目】如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，质量为m、电荷量为q的带正电小球（视为质点）从y轴上的P点平行于x轴抛出，段时间后从Q点进入以直线y=x为边界的匀强电场中，小球在Q点的速度方向与电场方向垂直。电场的电场强度大小为E=，方向平行于边界斜向上，Q点与坐标原点O间距离OQ=L，重力加速度为g，空气阻力不计。求：

（1）P点与坐标原点O间距离OP；

（2）小球抛出时速度v0的大小；

（3）小球经过x轴时的动能Ek。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球从P运动到Q的过程只受重力作用，小球做平抛运动，故有：x=OQsin45°=L=v0t，，

根据小球在Q点速度垂直斜面可得：vy=gt=v0；

所以，；

（2）由（1）可得：，所以，；

（3）小球进入电场后受重力和电场力的作用，故小球在水平方向做加速度的匀加速运动，竖直方向做加速度的匀加速运动；

所以，，

所以小球从Q运动到x轴的时间；

故小球经过x轴时的水平分速度，

竖直分速度；

所以，小球经过x轴时的动能；