Question

【题目】一个折射率为的梯形玻璃砖，已知AD边长为4cm，CD边长为6cm，两底角分别为30°、60°，如图所示。一束单色光（纸面内）从AD边中点E入射，入射角为45°时。已知光速为。

①求该单色光从玻璃砖射出时光线与法线的夹角；

②求单色光在玻璃砖内传播时间。

Answer 1

【答案】① 0° ②s

【解析】

①如图，设光束经折射后到达玻璃砖底面上M点

由折射定律：

解得：

由几何关系可知

根据可知发生全反射的临界角为45°

β＞45°，故该单色光在底面M点发生全反射,所以

根据几何关系可知光线沿MN方向垂直BC边界出射，

故该单色光从玻璃砖射出时光线与法线的夹角为0°

②该单色光在玻璃砖内的光路如图所示，因E为AD中点，故DE=2cm，过E点做DC边垂线交DC于F点，在△EDF中可求得EF=1cm，DF=cm，

由几何关系可知∠EMF=30°，在△EMF中可求得FM=cm，EM=2cm

所以MC=DC－DF－FM=()cm，在△MNC中可求得MN=cm

根据

求得:m/s

又S=EM+MN=()cm，将数据代入

解得：s