Question

【题目】甲、乙两小船（可视为质点）质量均为M=120kg，静止于水面，甲船上的人质量m=80kg，通过一根长16m的绳用F=150N的力水平拉乙船。忽略水的阻力作用。

求：（1）两船相遇时，两船分别走了多少距离？

（2）两船相遇时，两船的速度大小分别为？

（3）为防止两船相撞，人在两船马上相遇时至少应以多大的速度从甲车跳到乙车？

Answer 1

【答案】（1）x甲=6m，x乙=10m （2）v1=3m/s v2=5m/s（3）7.5m/s

【解析】

（1）甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒,由平均动量守恒得：，又

联立解得x甲=6m，x乙=10m

（2）设量程相遇时甲船的速度为v1，乙船的速度为v2，对甲船和人用动能定理得：

，

代入解得v1=3m/s

，

代入解得v2=5m/s

（3）因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：（M+m）v1=0+mv

可求得：v=7.5m/s