Question

A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是

1

3

．平均速度之比是

1

3

．

Answer 1

分析：两过程分别应用位移速度关系式可以解出两过程所对应的位移大小，再用平均速度的定义式用位移除以时间得到各段的平均速度．

解答：解：设AB段位移为x，BC段位移为X，
由位移速度关系式得：v²-0²=2ax
（2v）²-v²=2aX
两式取比值得：

x

X

=

1

3

由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式得：第一过程v=at
全过程2v=at₂
解得：t₂=2t，
所以第二过程所用时间为t₂-t=t，即第一过程所用的时间t与第二过程所用的时间t相同，
由平均速度的定义式等于位移除以时间得：

.

v1

=

x

t

，

.

v2

=

X

t

所以两过程的平均速度之比为1：3
故答案为：

1

3

，

1

3

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解了．