Question

【题目】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为△r（a星的轨道半径大于b星的），则（ ）
A.b星的周期为 T
B.a星的线速度大小为
C.a、b两颗星的半径之比为
D.a、b两颗星的质量之比为

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；

B、根据题意可知，ra+rb=l，ra﹣rb=△r，

解得： ， ，则a星的线速度大小 ， ，故B正确，C错误；

D、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：

解得： ，故D错误．

故选：B

双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系．