[题目]如图所示.在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里.-群质量为m.带电荷量为-q的粒子.以相同的速率v.从坐标原点处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在OM与ON之间.OM与ON关于y轴对称.且ON与x轴正方向夹角为.则下列说法正确的是 A.沿ON与沿OM入射的粒子将打在x轴上的同一位置B.粒子在磁场中运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。—群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从坐标原点处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在OM与ON之间，OM与ON关于y轴对称，且ON与x轴正方向夹角为，则下列说法正确的是

A.沿ON与沿OM入射的粒子将打在x轴上的同一位置

B.粒子在磁场中运动的最长时间为

C.在y轴上被粒子打中的区域的长度为

D.在x轴上被粒子打中的区域的长度为

【答案】AD

【解析】

A.如图甲为轨迹演变图，离子在磁场中运动轨迹的半径为

圆周运动的完整周期为

由几何关系可得，沿ON与沿OM入射的离子将打在x轴上的同一位置，均打在

x=2rsin

处，故A正确；

B.沿着OM入射的离子运动时间最长，其转过的圆心角为2π-2，所需时间为

故B错误；

C.由几何关系，沿OM入射的离子打在y轴上的距离最远，最远为

2rcos=

C错误；

D.由几何关系可知沿ON入射的离子打在x轴上距离最近，打在x轴上最远距离为离子运动圆形轨迹的直径，这个区域的长度

（1-sin）

D正确。

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