Question

（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验过程中，用一游标卡尺测得摆球的直径如下图所示．其中游标卡尺主尺的最小分度为1mm，游标尺上有20个等分刻度；则此小球的直径为

 

cm．

（2）该同学经过实验获得了下列数据，请利用下列数据，在下图坐标纸上画出所需图象．

L（摆长）/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.000	1.100
T2/s2	1.5	2.2	2.4	3.2	3.3	4.5

（3）试利用图象求出重力加速度g=

 

m/s²（结果取两位有效数字，已知4π²=39.5）．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
（2）用描点法作图即可；
（3）根据单摆周期公式T=2π

L g

，得到T²=

4π2

g

L，故图象斜率k=

4π2

g

．

解答：解：（1）主尺读数为10mm，游标读数为0.05×11=0.55mm，所以最终读数为：10.55mm=1.055cm．
（2）用描点法作图，如图所示：

（3）根据单摆周期公式T=2π

L g

，得到T²=

4π2

g

L，故图象斜率k=

4π2

g

；
由图象，斜率k=

△T2

△L

=

4.8

1.12

=4.29；
故重力加速度为：g=

4π2

k

=

4×3.142

4.29

≈9.2m/s2
故答案为：（1）1.055cm．
（2）如图所示；
（3）重力加速度g=9.2 m/s²．

点评：本题要明确实验原理，会用图象处理实验数据，推导出图象表达式是关键，要耐心．