Question

5．物体由静止开始匀加速直线运动，2秒后速度为10m/s，紧接着以10m/s 的速度匀速运动，4秒后开始匀减速到静止，最后3s内位移为9m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速加速度为 3m/s²
• B． 物体的位移为65m
• C． 物体运动的时间11s
• D． 物体的平均速度为9 m/s

Answer 1

分析 弄清物体的运动过程：先加速再匀速最后减速停止．用匀变速直线运动的基本公式解题，前一个运动的末速度是后一个运动的初速度．分成三部分进行求解，”最后3s内位移为9m“不要认为这就一定是完整的匀减速运动，注意要认真审题．

解答 解：整个过程的最大速度为v，匀加速过程有：v=a₁t₁
解得：${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
匀速过程有：x₂=vt₂=10×4m=40m
匀减速过程有：${x}_{0}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{0}^{2}$
解得：${a}_{3}=\frac{2{x}_{0}}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2×9}{{3}^{2}}=2m/{s}^{2}$
v=a₃t₃
${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{10}{2}s=5s$
${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$
x=x₁+x₂+x₃=10m+40m+25m=75m
t=t₁+t₂+t₃=2s+4s+5s=11s
平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{75}{11}m/s=6.8m/s$
A、物体的加速加速度为 5m/s²，故A错误；
B、物体的位移为75m，故B错误；
C、物体的运动时间为11s，故C正确；
D、物体的平均速度为6.8m/s，故D错误．
故选：C．

点评 物体题很灵活，到处都是陷阱，”最后3s内位移为9m“很容易认为这就是最后的运动过程，没有任何一种规律是万能，能处理任何问题．