Question

7．如图所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=4cm．从小球图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.1s，则小球振动的周期为0.4s，振动方程的表达式为x=2cos5πtcm，．

Answer 1

分析 对于简谐运动，从正向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为：x=Acosωt；第一次经过O点的时间为0.1s，代入公式计算出角频率和周期，再写出振动方程．

解答 解：如图，从正向最大位移处开始计时，振动方程的表达式为为：x=Acosωt；
其中振幅 A=2cm；
据题可得：T=4×0.1s=0.4s，则ω=$\frac{2π}{T}$=5π  rad/s
则振动方程的表达式为为：x=2cos5πt cm．
故答案为：0.4，2cos 5πt．

点评 本题关键记住简谐运动的位移时间关系表达式，要能结合时间与周期的关系求解周期．