Question

如图所示，质量为m_A=1kg、m_B=3kg的两个物体A和B．，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上．使A离地面的高度为H=2.0m，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力．使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，不汁滑轮与轴间、绳子的摩擦、不计空气阻力及细绳和滑轮的质量，取g=10m/s²．求：
（1）A下落过程中物体B的加速度；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑多远．

Answer 1

分析：（1）对B受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度即可；
（2）求出A落地经历的时间，然后再求B的速度即可；
（3）A落地后B只受摩擦力，然后由牛顿第二定律即可求出滑行距离．

解答：解：（1）对B由牛顿第二定律得：
m_Ag-μm_Bg=（m_B+m_A）a
带入数值解得：a=1m/s²
（2）设A运动开始到落地经历的时间为t，所以有：
H=

1

2

at2
解得：t=2s
所以当A落地的瞬间B物体的速度为：v_B=at=2m/s
（3）A落地后，B继续滑行，所以有：
v_B²=2a′s…①
又此时a′=

μmBg

mB

=μg…②
代入数得：a′=0.2×10m/s²=2m/s²
s=

v 2 B

2a′

=

22

2×2

m1m
答：（1）A下落过程中物体B的加速度为1m/s²；
（2）当A落地的瞬间B物体的速度大小为2m/s；
（3）A物体落地后B物体还能够在水平桌面上滑1m．

点评：解答此题需要注意的是求B的加速度时，需要把A也要考虑进去，AB作为一个整体考虑．