Question

如图所示，质量为m_A的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为m_B的物块B，开始时静止不动．现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（　　）

• A、m_Ag
• B、m_Bg
• C、2（m_A+m_B）g
• D、（m_A+m_B）g

Answer 1

分析：要恰好将物体A顶起，弹簧对物体A的支持力应该为m_Ag；再求解出开始时弹簧的弹力，得到初始位置弹簧的伸长量；然后结合结合简谐运动的对称性进行分析即可．

解答：解：两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，令伸长量为△x₀，如图所示，则k△x₀=m_Bg．
缓慢拉动B使之向下运动一段距离，令该距离为△x_l，则F=k△x_l，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动．若要将A顶起，令弹簧的压缩量至少应△x₂，有k△x₂=m_Ag．
由简谐运动的对称性得△x₂+△x₀=△x₁，即有F=k（△x₂+△x₀）=（m_A+m_B）g．
故选：D．

点评：本题关键先找出几个特殊位置弹簧的行变量，然后结合简谐运动的对称性分析．