Question

【题目】如图所示，质量为M的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到最低点的过程中，轨道槽始终静止，则该过程中

A. 轨道槽对地面的最小压力为（M＋m）g

B. 轨道槽对地面的最大压力为（M＋2m）g

C. 轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小

D. 轨道槽对地面的摩擦力方向先向右后向左

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、当m在最高点时，物体只受重力对半圆轨道没有压力，故此时轨道槽对地面的压力最小为Mg，故A错误；

B、当物体运动到最低点时，由机械能守恒可知，mv2＝mgR；由向心力公式可得mF﹣mg，解得：F＝3mg；故轨道槽对地面的压力为3mg+Mg；此时压力最大，故B错误；

C、当m在最高点时，物体只受重力对半圆轨道没有压力，故此时轨道槽对地面的摩擦力为零，m在下降的过程中，m对轨道的压力有沿水平方向的分量时，轨道槽受到地面水平方向的摩擦力，而在最低点时，水平分量为零，故此时摩擦力为零，故轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小，故C正确；

D、m在轨道左侧时，对槽的弹力有水平向左的分量，故此时地面对槽有向右的摩擦力；在最低点时，水平分量为零，此时摩擦力为零，由牛顿第三定律可知，轨道槽对地面的摩擦力方向一直向左，故D错误。