Question

【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（）

A. 小球水平位移x2与x1的比值为4：1

B. 小球水平位移x2与x1的比值为3：1

C. 小球落到B点时的动能为32J

D. 小球从A点运动到B点的过程中最小动能6J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移x2与x1的比值为3：1，故A错误，B正确；

设物体在B动能为EkB，水平分速度为VBx，竖直分速度为VBy，由竖直方向运动对称性知：mvBy2=8J，对于水平分运动运用动能定理得：Fx1=mvMx2﹣mvAX2，F（x1+x2）=mvBx2﹣mvAX2，由A可知：x1：x2=1：3，解得：Fx1=6J，F（x1+x2）=24J，故EkB=m（vBy2+vBx2）=32J，故C正确；由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：Fx1=6J， ，Gh=8J，，所以：，由右图可得：tanθ=，解得：sinθ=，则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的 P点，故EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D错误。故选BC。