Question

用如图（a）所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动平面垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图（b）．

（1）观察这条细沙曲线的形态特征，说明沙摆的摆动规律．（要求列出两条）
①

 

；
②

 

．
（2）仍用上述装置重做实验，落在纸板上的沙排成如图（c）所示的曲线，这是由于什么原因造成的？这是否说明沙摆的周期变化了？

 

．

Answer 1

分析：（1）单摆摆动的周期T=2π

L g

，知单摆的周期与摆球的质量无关，所以周期不变．单摆在摆动的过程中经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度为0．
（2）落在纸板上的沙排成如图（c）所示的曲线，纸板运动变慢，不能说明沙摆的周期发生变化．

解答：解：（1）①观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少，是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，所以中间经过的时间少，沙少，两侧经历的时间多，沙多．
②观察细沙曲线，沿轴OO′方向呈周期性分布，因为单摆做周期性运动，且周期不变．
（2）在同样长的纸板上，由c图看出纸板记录沙摆的周期个数增加，纸板用时变长，说明拉动纸板匀速运动的速度变小，但不能说明沙摆的周期发生变化．
故答案为：
（1）①沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0．
②单摆做周期性运动，且周期不变．
（2）拉动纸板匀速运动的速度变小，但不能说明沙摆的周期发生变化．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期与摆球的质量无关，以及单摆在摆动的过程中经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度为0．