Question

9．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示（O为小球的抛出点，g取10m/s²）．
（1）在图中描出小球的运动轨迹．
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BCD
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
（3）从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低（选填“高”或“低”）．
（4）某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v₀=1 m/s．

x/cm	10.00	20.00	30.00
y/cm	5.00	20.00	45.00

Answer 1

分析 （1）画线时要画一条抛物线，把明显偏离抛物线的点舍弃；
（2）在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹．因此要求从同一位置多次无初速度释放，同时由运动轨迹找出一些特殊点利用平抛运动可看成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动去解题；
（3）通过分析水平或竖直方向的位移与图线之间的关系来分析实验时的错误；
（4）利用水平方向和竖直方向的运动规律来求解初速度．

解答 解：（1）画一条抛物线，不在线上的点要舍弃，如图所示：
（2）小球与斜槽之间的摩擦不可避免，关键是保证小球每次离开斜槽时都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动，误差自然加大；若每次释放小球时不在同一位置，这样导致小球做平抛运动的初速度各不相同，就不是同一运动的轨迹，误差增大；若曲线上的点离原点太近，这样在位移x、y的测量上就使误差加大，从而导致计算出来的初速度有较大误差．故选项B、C、D符合题意．
（3）从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低．
（4）选第3个点的数据（只要取在线上的点即可）
竖直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入得：0.2=5×t²
解得：t=0.2s
水平方向：x=v₀t，
代入数据得：v₀=$\frac{x}{t}$=1m/s
故答案为：（1）如图所示；（2）BCD；（3）低；（4）1．

点评 对于平抛运动的实验，一定明确实验原理是什么，会根据实验原理画图或分析误差，还要明确水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．