Question

如图所示，斜面倾角为θ=30°，一个重20N的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度k=100N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm．
（1）试求物体所受的摩擦力大小和方向
（2）若将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？

Answer 1

解：（1）对物体受力分析，设f₁方向沿斜面向上，则有：
mgsinθ=f₁+F-------（1）
此时F=kx₁=4N
代入（1）式得f₁=6N，方向沿斜面向上；
（2）物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：
f₂=mgsinθ+F′---------（2）
此时F′=kx₂=2N
代入（2）得f₂=12N；
分析：（1）由胡克定律可求得弹簧的弹力，由共点力的平衡条件可列出表达式，求得摩擦力的大小和方向；
（2）物体上移，则弹簧由压缩变化伸长，由几何关系可知形变量，用胡克定律可求得弹簧的弹力，由共点力的平衡条件可求得摩擦力的大小和方向．
点评：本题关键在于能找出物体移动后弹簧的弹力的变化，从而再利用受力分析得出共点力平衡的表达式，进行列式计算．