Question

【题目】将一质量为MQ=3kg的长木板Q静止放在光滑的水平面上，一质量为MP=3kg，可视为质点的滑块P静止在长木板的左端。用一长为L=0.8m的质量不计的细绳拴接一质量为m=0.5kg、可视为质点的小球，并将细绳的另一端悬于天花板，如图所示。现将小球拉到与悬点等高的位置且无初速地释放，当小球运动到最低点时恰好与滑块P发生正碰，碰后小球能沿原路返回到与碰撞点竖直高度为h=0.2m处，而滑块P开始在长木板的上表面运动，并且最终滑块和长木板以相同的速度在水平面上做匀速直线运动。已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球与滑块P碰撞后，滑块P的速度；

(2)滑块P与长木板Q最终的共同速度；

(3)上述全过程中整个系统损失的机械能为多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)设小球与滑块P碰前速度为v0，碰后速度为v1，则对小球，根据机械能守恒定律，与滑块P碰前下摆的过程，有

解得

碰后上摆的过程有

解得

小球与滑块P碰撞过程中，以小球与滑块P为系统，动量守恒。设碰后滑块P速度为vp，取向右为正方向，由动量守恒有

解得

(2)滑块与长木板相互作用过程中，以滑块与长木板为系统，系统动量守恒，设滑块P与长木板最终速度为v共，则有

解得

(3)故小球及P、Q组成的系统损失的机械能为

解得

即全过程中整个系统损失的机械能为。