Question

【题目】某同学在实验室发现一根粗细均匀、中空的圆柱形导电元件，其横截面为同心圆环，如图甲所示，该同学想知道中空部分的内径d，但该元件的内径太小，无法直接测量，他设计了如下实验进行测量，已知该元件的长度L及电阻率ρ。

(1)用螺旋测微器测元件的外径D，结果如图乙所示，该读数为__________mm；

(2)用多用电表测粗其阻值，多用电表的“Ω”挡有“×1”“×10”“×100”“×1k”四挡，选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，换用相邻的某倍率，重新调零后进行测量，结果如图丙所示，则该元件的电阻为__________Ω；

(3)为精确地测量该元件电阻，有下列器材可供选择：

A.电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）

B.电流表A2（量程150mA，内阻r2大约为40Ω）

C.电流表A3（量程3A，内阻r3大约为0.1Ω）

D.滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）

E.直流电源E（9V，内阻不计）

F.导电元件Rx

G.开关一只，导线若干

请选择合适的仪器，将实验电路图画在方框内，并标明所选器材的代号___________；

(4)若测得该元件的电阻为R，则元件的内径d=___________。（用已知量和所测物理量的符号表示）

Answer 1

【答案】6.005 90

【解析】

(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为6.0mm，可动刻度为0.5×0.01mm=0.005mm，所以最终读数为6.0mm+0.005mm=6.005mm；

(2)[2]选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，则选用的是“×10”，由图可知，该元件的电阻为；

(3)[3]由于实验器材中没有电压表但电流表A1内阻已知，且电流表A1能测最大电压为

则可能电流表A1充当电压表，由于测量过程中流过电阻的电流不宜太大，则电流表选A2，为了多测量数据而减小误差，则滑动变阻器应用分压式，由电流表A2的内阻未知，则用外接法，电路图如图

(4)[4]由电阻定律有

解得