Question

2．电路图如图所示，电源电动势为20V、内阻r=3Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，定值电阻R₀=2Ω．则下列说法正确的是（　　）

• A． R=5Ω时，R₀消耗的功率最大
• B． R=3Ω时，电源输出的功率最大
• C． R=5Ω时，R消耗的功率最大
• D． 电源最大输出的功率为20W

Answer 1

分析 R₀是定值电阻，当电路中电流最大时，其功率最大．当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大．根据这个结论，利用等效法研究R的功率和电源的输出何时最大．

解答 解：A、R₀是定值电阻，当R=0时，电路中电流最大，R₀消耗的功率最大，故A错误．
BD、当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大．即 R+R₀=r，R=1Ω时，电源输出的功率最大，电源最大输出的功率为 P_m=I²（R+R₀）=（$\frac{E}{2r}$）²r=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×3}$=$\frac{100}{3}$W，故BD错误．
C、将R₀看成电源的内阻，当等效电源的内阻R₀+r=R时，即R=5Ω，等效电源的输出功率最大，即R消耗的功率最大，故C正确．
故选：C

点评 本题是电路中极值问题，可以运用数学知识分析求解，在理解的基础上记住结论：当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，灵活运用行将法，有助于提高解选择题的速度．