Question

13．如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（　　）

• A． 转速相同时，绳长的容易断
• B． 周期相同时，绳短的容易断
• C． 线速度大小相等时，绳短的容易断
• D． 线速度大小相等时，绳长的容易断

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律进行判断

解答 解：A、转速相同时，根据F=mω²r=mr（2πn）²可知，知绳越长，所需的向心力越大，则绳越容易断，故A正确
B、周期相同时，则角速度相同，根据F=mrω²，知绳越长，所需的向心力越大，则绳越容易断．故B错误．
CD、线速度相等，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，绳越短，向心力越大，则绳越短越容易断．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道向心力的来源，以及知道线速度、角速度、周期与向心力的关系，难度不大，属于基础题