Question

【题目】如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab边长为l=0.2m，线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

由F﹣t图象可知，当线框全部进入磁场后，

F=0.2N时，线框的加速度： ，

0时刻线框所受的安培力： ，

由图示图象可知：F=0.3N，

由牛顿第二定律得：F﹣F安=ma，

代入数据解得：B=0.5T；

（2）

线框进入磁场过程通过截面电量：q=I△t，

由法拉第电磁感应定律得 ，

由闭合电路欧姆定律得： ，

解得，电荷量： ，

由匀变速直线运动得： ，

代入数据解得：x=0.75m，q=0.75C；

（3）

线框进入磁场过程，由能量守恒定律：

，代入数据解得：Q=0.12J

【解析】（1）由F﹣t图象可知，当线框全部进入磁场后，
F=0.2N时，线框的加速度： ，
0时刻线框所受的安培力： ，
由图示图象可知：F=0.3N，
由牛顿第二定律得：F﹣F安=ma ，
代入数据解得：B=0.5T；（2）线框进入磁场过程通过截面电量：q=I△t ，
由法拉第电磁感应定律得 ，
由闭合电路欧姆定律得： ，
解得，电荷量： ，
由匀变速直线运动得： ，
代入数据解得：x=0.75m，q=0.75C；（3）线框进入磁场过程，由能量守恒定律：
，代入数据解得：Q=0.12J；
【考点精析】解答此题的关键在于理解楞次定律的相关知识，掌握楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便．