Question

【题目】如图所示，天体P、Q都可视为质点，只在相互的万有引力作用下，它们以两者连线上的某点O为圆心，分别做半径不同的匀速圆周运动，P、Q的质量分别为m1和m2 ， 则P、Q做圆周运动的（ ）

A.向心力之比为m1：m2
B.周期之比为m1：m2
C.半径之比为m2：m1
D.线速度之比为m2：m1

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、两物体间的万有引力提供两物体作圆周运动所需的向心力，故向心力大小相同，故A错误；
B、对于双星问题，转动的角速度周期相同，故B错误
C、在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，则有：
…①

联立①②则有m1r1=m2r2 ， 即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比，故C正确
D、根据v=ω2r可知，线速度与半径成正比，又轨道半径和质量成反比，故线速度之比为m2：m1 ， 故D正确
故选：CD
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．