Question

【题目】如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻．一质量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金属棒MN放置在导轨上．金属棒在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v=2.0m/s的匀速直线运动．求：

（1）通过电阻R的电流I；
（2）拉力F的大小；
（3）撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

MN棒产生的感应电动势 E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V

通过电阻R的电流

（2）

金属棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N

根据牛顿第二定律有 F﹣FA=0

所以拉力 F=0.16N

（3）

撤去拉力F后，金属棒做减速运动并最终静止，金属棒的动能全部转化为回路中的焦耳热．

在这段过程中，根据能量守恒定律有

所以

【解析】（1）MN棒产生的感应电动势 E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V
通过电阻R的电流 （2）金属棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N
根据牛顿第二定律有 F﹣FA=0
所以拉力 F=0.16N（3）撤去拉力F后，金属棒做减速运动并最终静止，金属棒的动能全部转化为回路中的焦耳热．
在这段过程中，根据能量守恒定律有
所以
【考点精析】关于本题考查的楞次定律，需要了解楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便才能得出正确答案．