Question

14．测粗细均匀、阻值约为几欧的电阻丝的电阻率，备有下列器材：
直流电源E（电动势约为4V）；
电流表A（量程为0.6A、内阻约2Ω）；电压表V（量程为3V、内阻约20kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω）；滑动变阻器R₂（阻值0～1kΩ）．

①用螺旋测微器测量电阻丝直径，某次测量的示数如图甲，直径为4.700mm．
②在图乙的实物图中，已正确连接了部分的电路，请完成余下电路连接．
③为方便调节，滑动变阻器应选用R₁（选填“R₁”或“R₂”）．
④闭合开关s，移动夹子c，多次改变c的位置，并调节滑动变阻器的滑片，每次都使电流表的示数保持I不变，得到几组电阻丝的长度L和其对应的电压U数据，作出U-L图象如图丙，图线的斜率为k，若电阻丝的横截面积为S，则该电阻丝的电阻率ρ=k$\frac{S}{I}$（用I、k、S表示）．
⑤若考虑电压表内阻的影响，测得的电阻率ρ比实际值小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
②根据电路图连接实物图．注意滑动变阻器采用分压式接法，电流表采取外接法．
③根据滑动变阻器分压式，结合其阻值，即可求解；
④结合电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．
⑤电流表采取外接法，由于电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，根据欧姆定律和电阻定律得出电阻率测量的误差是偏大还是偏小．

解答 解：①螺旋测微器的读数为：4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm．
因需要估计，则其值为（4.698～4.702mm）；
②实物图连接如下图．

③根据图象U与I可知，电压与电流从零开始，因此滑动变阻器必须分压式接入，
为方便调节，滑动变阻器应选用R₁；
④根据欧姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，根据电阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$，联立两式解得ρ=$\frac{SR}{L}$=$\frac{SU}{LI}$=k$\frac{S}{I}$．
⑤所用电压表不是理想电压表，电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，根据欧姆定律测量的电阻偏小，根据电阻定律知，导致电阻率的测量值偏小．
故答案为：①4.700；②见上图示；③R₁；④k$\frac{S}{I}$；⑤小．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握欧姆定律和电阻定律，会分析误差的来源．