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    2．2014年12月，东北地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2．求
    （1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
    （2）若该车以v=28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知司机刹车反应时间为△t=0.6s．

    分析 （1）刹车后做匀减速运动，根据速度位移关系求出刹车时的加速度，由牛顿第二定律求得动摩擦因数；
    （2）司机在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，分别求出匀速运动的匀减速的位移之和即为安全距离．

    解答 解：（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m
    根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0-102=2a×50
    解得a=-1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
    汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：-μmg=ma
    车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为：$μ=-\frac{a}{g}=\frac{1}{10}$
    （2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
    x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
    刹车后匀减速运动的位移为：
    ${x}_{2}=\frac{0-{v}_{0}{′}^{2}}{2a}=\frac{0-{8}^{2}}{2×（-1）}m=32m$
    所以汽车刹车的安全距离为：
    x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
    答：（1）车轮与路面间的动摩擦因数为0.1；
    （2）司机至少应该距障碍车36.8m处开始刹车．

    点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系是正确解题的基础，知道刹车后（车轮不动）是车在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，同时知道在反应时间内车做匀速运动．

    练习册系列答案
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