Question

13．如图所示，倾角θ的固定光滑斜面上放置质量m的小物块A．某时刻用竖直向下的恒力压物体A使其静止起加速下滑，同时B物体从同高度自由落体．两者同时到地面，则物块A的加速度大小为$\frac{g}{sinθ}$，恒力的大小为$\frac{mg}{ta{n}^{2}θ}$．

Answer 1

分析 由题意知，A、B两物体从同一高度同时落地，竖直方向的加速度必定相同，即可得到A的竖直方向分加速度．
根据牛顿第二定律得到A的加速度，根据竖直方向分加速度等于g，求出恒力F的大小．

解答 解：由题意，A、B两物体从同一高度同时落地，竖直方向的加速度必定相同，
则小物块A的竖直方向分加速度等于g，
又因为a_Asinθ=g，
所以物块A的加速度大小：
a_A=$\frac{g}{sinθ}$．
根据牛顿第二定律得，（F+mg）sinθ=ma_A，
解得：F=$\frac{mg}{ta{n}^{2}θ}$
故答案为：$\frac{g}{sinθ}$；$\frac{mg}{ta{n}^{2}θ}$．

点评 本题关键抓住相等量进行分析，相同时间下落相同的高度，得到竖直方向加速度相等，运用牛顿第二定律即可正确解题，难度不大．