Question

13．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5m/s²，经过4s速度达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3m/s²的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度可达多少？
（2）猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出猎豹奔跑的最大速度，根据速度位移公式求出匀减速运动的位移．

解答 解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．对于加速过程，有：
v=a₁t₁=7.5×4 m/s=30m/s
（2）对于减速过程，根据速度位移公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{3{0}^{2}}{2×3}m=150m$．
答：（1）猎豹奔跑的最大速度可达30m/s；
（2）猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是150m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，基础题．