Question

10．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体受到沿斜面方向的力F的作用，力F按图乙所示规律变化，图中纵坐标是F与mg的比值，规定力沿斜面向上为正向，则物体运动的速度v随时间t变化的规律用可图中的哪一个图象表示（物体的初速度为零）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求的各阶段的加速度，利用运动学公式求的速度，即可判断

解答 解：在0-1s内，通过受力分析由牛顿第二定律可得：
F-mgsin30°=ma₁
解得：a₁=0.5g=5m/s
1s末获得速度为：v₁=a₁t₁=5m/s
在1-2s内，由牛顿第二定律可得：-mgsin30°=ma₂
解得：${a}_{2}=-0.5g=-5m/{s}^{2}$
向上做减速运动，2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=0
在2-3s内由牛顿第二定律得：-F-mgsin30°=ma₃
解得：a₃=-1.5g=15m/s
3s末获得速度为：v₃=a₃t₃=-15m/s
故C正确；
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键是分阶段求出1s、2s、3s末的速度即可