Question

【题目】一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的 ，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点。若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加度大小为g，则下列说法正确的是

A. 卫星与碎片碰撞前的线速度大小为

B. 卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为

C. 卫星与碎片碰撞后运行的周期变大

D. 喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、人造地球卫星在高空做匀速圆周运动所需的向心力有万有引力提供，则，有： ，在地球表面， ，所以： ，卫星和碎片在轨道上，速度相等，即速度也是，A错误；

B、又因为得： ，B正确；

C、卫星与碎片碰撞后速度减小，运行轨道降低，周期变小，C错误；

D、由题给条件，卫星与碎片碰撞后的速度： ，要使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，还要把速度加速到v，根据动能定理知，喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为： ，D正确；

故选BD。