Question

15．如图是某同学用打点计时器做的“研究小车的匀变速直线运动”实验时打出的一条纸带，A、B、C、D、E为该同学在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔均为0.1s．由图可知：打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为0.34m/s，小车的加速度为0.39m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小

解答 解：相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．有：
v_D=$\frac{（119.8-52.2）×0.001}{2×0.1}$=0.34m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入数据得：a=$\frac{（119.8-2×52.2）×0.001}{4{×（0.1）}^{2}}$m/s²=0.39m/s²
故答案为：0.34，0.39．

点评 本题考查小车速度随时间变化规律的实验；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．