Question

固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s²．求物体的质量及斜面与地面间的夹角θ．

Answer 1

【答案】分析：根据v-t图象得到物体先加速后匀速，求解出加速度；然后受力分析根据牛顿第二定律和平衡条件列方程，最后联立求解．
解答：解：由图可得，0～2s内物体的加速度为a==0.5 m/s²    ①
由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma   ②
2s后有：F′=mgsinθ      ③
联立①②③，并将F=5.5N，F′=5N代入
解得：m=1.0kg，θ=30°
答：物体的质量为1.0kg，斜面与地面间的夹角θ为30°．
点评：本题关键先由v-t图象确定运动情况，然后求解出加速度，再根据牛顿第二定律和平衡条件列方程求解，不难．