Question

8．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方50m处有一货车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以2m/s²的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

Answer 1

分析 两车速度相等前，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，两车的距离越来越大，可知判断两车是否相撞，即通过两车速度相等时的位移关系判断其是否相撞

解答 解：设客车刹车后经t秒两车速度相等，即：
V_客=V_客+at  …（1）
V_客=V_货…（2）
解得：t=$\frac{{{V_货}-{V_客}}}{a}=\frac{6-20}{-2}s=7s$
此时两车距离为：△S=S_货+S₀-S_客=6×7+50-（20×7-$\frac{1}{2}$Z×2×7²）=1m＞0              
所以两车不会相撞．           
答：两车不会相撞

点评 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，只能在速度相等前或相等时相遇，若不相遇，速度相等时，有最小距离．