Question

【题目】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度的大小各为多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】l＝1 m　Am＝8 cm　am＝0.8 m/s2　vm＝0.25 m/s

【解析】试题分析：单摆做阻尼振动，振幅越来越小，周期不变，振动过程中，机械能不守恒，物体的振动频率与受迫振动频率相等。当固有频率与实际平率接近时振幅越大。所以本题单摆的振幅是8cm，共振时摆球的最大加速度是0.8m/s2最大速度大小为0.25m/s

由题意知，当单摆共振时频率，即：，振幅A=8cm=0.08m，由得：

如图所示，

摆能达到的最大偏角的情况下，共振时：，（其中以弧度为单位，当很小时，，弦A近似为弧长。）所以： 。根据单摆运动过程中机械能守恒可得：。其中：