Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面上有B、C两点，在B点竖直地固定一光滑直杆AB，AB=BC=s．A点与斜面底端C点间置有一光滑的直杆AC．两杆上各穿有一钢球（视为质点）．将两球从A点同时由静止释放，分别沿两细杆滑到杆的末端．球由A到B的时间t1 ， 球由A到C的时间t2 ． 不计一切阻力影响，则下列说法正确的是（ ）

A.条件不足，无法判断两球运动时间关系
B.t1=t2
C.球由A到B的时间与球由A到C的时间之比为1：
D.球由A到B的时间与球由A到C的时间之比为1：（ +1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：质点沿AB杆下滑的加速度 a=g，位移 x=s，由x= 可得：t1= ；
质点沿AC杆下滑，令∠BAC=α，则位移 x′=2scosα，加速度为：a′= =gcosα
根据位移时间关系有 x′=
可得运动时间为：t2=
所以可得 t1：t2=1：
故选：C
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．