Question

【题目】2013年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则（　　）

A. “神舟十号”绕地球表面角速度与“嫦娥三号”绕月球表面角速度之比为1：b2

B. 地球和月球的质量之比为a3：b2

C. 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为a：b2

D. 地球和月球的第一宇宙速度之比为a：b

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根据可知， “神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则角速度之比为，故A错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，因为地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则地球和月球的质量：，故B正确；根据，解得表面的重力加速度：，因为地球和月球的质量：，半径之比为a，则重力加速度之比：，故C正确；根据 ，解得：，因为地球和月球的质量：，半径之比为a，则第一宇宙速度之比，故D正确。所以BCD正确，A错误。