【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块(可视为质点)紧靠弹簧,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A.不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失,不计空气阻力,取g=10m/s2.求:
(1)解除锁定前弹簧的弹性势能;
(2)小物块第二次经过O′点时的速度大小;
(3)小物块与车最终相对静止时距O′点的距离
【答案】(1)7.5J(2)2.0m/s(3)0.5m
【解析】试题分析:(1)平板车和小物块组成的系统,水平方向动量守恒,解除锁定前,总动量为零,故小物块到达圆弧最高点A时,二者的共同速度v共=0
设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep,上述过程中系统能量守恒,则有
Ep=mgR+μmgL
代入数据解得 Ep=7.5J
(2)设小物块第二次经过O'时的速度大小为vm,此时平板车的速度大小为vM,研究小物块在平板车圆弧面上的下滑过程,由系统动量守恒和机械能守恒有0=mvm-MvM
mgR=mvm2+
MvM2
代入数据解得 vm=2.0m/s
(3)最终平板车和小物块相对静止时,二者的共同速度为0.
设小物块相对平板车滑动的路程为S,对系统由能量守恒有
Ep=μmgS
代入数据解得S=1.5m
则距O'点的距离x=S-L=0.5m
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【题目】关于功的判断,下列说法正确的是( )
A.功的大小只由力和位移决定
B.力和位移都是矢量,所以功也是矢量
C.因为功有正功和负功,所以功是矢量
D.因为功只有大小而没有方向,所以功是标量
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【题目】一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一向下的初速度V0 ,则m正好保持匀速下滑,如图所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是( )
A. 在m上加一竖直向下的力F1,则m将保持匀速运动,M对地有水平向右的静摩擦力的作用
B. 在m上加一个沿斜面向下的力F2,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力的作用
C. 在m上加一个水平向右的力F3,则m将做减速运动,在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用
D. 无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地都无静摩擦力的作用
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【题目】一把塑料尺与毛巾摩擦过程中,有大量电子从塑料尺转移到了毛巾上,那么根据上述信息,若塑料尺和毛巾都和人体没有电荷交换,下列说法正确的是
A.毛巾呈中性B.毛巾带正电
C.塑料尺带负电D.塑料尺和毛巾带等量异种电荷
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【题目】2013年我国将实施16次宇航发射,计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空,若已知地球和月球的半径之比为a,“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b,则( )
A. “神舟十号”绕地球表面角速度与“嫦娥三号”绕月球表面角速度之比为1:b2
B. 地球和月球的质量之比为a3:b2
C. 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为a:b2
D. 地球和月球的第一宇宙速度之比为a:b
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【题目】学习了时间与时刻,蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法,正确的是
A.红孩说,下午2点上课,2点是我们上课的时间
B.蓝仔说,下午2点上课,2点是我们上课的时刻
C.紫珠说,下午2点上课,2点45分下课,上课的时刻是45分钟
D.黑柱说,2点45分下课,2点45分是我们下课的时间
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【题目】如图所示,两端点分别为A、B、长L=1m的金属细杆在距地面H=40m处以v0=10m/s竖直上抛,同时在AB上方略微错开的竖直线上h处有一可视为质点的小球C由静止释放,不计空气阻力及落地后的运动,g取10m/s2 , 则可知( )
A.杆能上升的最大位移为10m
B.杆从抛出到落地共用时4s
C.若h=15m,则C与A相遇时杆的速度方向向下,与杆相遇共用时0.1s
D.若h=25m,则C与A相遇时杆的速度方向向下,与杆相遇共用时0.1s
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【题目】人静止站在测力计上,下列说法中正确的是
A.人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力
B.人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力
C.人所受的重力和人对测力计的压力是一对平衡力
D.人所受的重力和人对测力计的压力是一对作用力与反作用力
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