Question

如图7-7-14所示，把质量为0.2 kg的小球放在竖直站立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略.

图7-7-14
(1)说出由状态甲至状态丙的能量转化情况，状态甲中弹簧的弹性势能是多少?
(2)说出由状态乙至状态丙的能量转化情况，状态乙中小球的动能是多少?

Answer 1

(1)0.6 J  (2)0.4 J

(1)由状态甲至状态丙的过程中，系统的弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能达到最大.之后，弹性势能和动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零.之后，重力势能仍逐渐增加，动能逐渐减少，到达C点时，动能减少到零，重力势能达到最大.
小球重力势能的增加ΔE_p=mgh_AC="0.2×10×0.3" J="0.6" J，所以状态甲时弹簧的弹性势能E_p′=ΔE_p="0.6" J.
(2)小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增加.小球在状态乙时的动能等于小球从B至C的过程中重力势能的增加，即E_kB=mgh_CB="0.2×10×0.2" J="0.4" J.