Question

2．如图所示，地球可以看成半径为R的球体绕地轴O₁O₂以角速度ω匀速转动，A、B为地球上两点．下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B两点具有不同的角速度
• B． A、B两点的线速度之比1：$\sqrt{3}$
• C． A、B两点的向心加速度之比$\sqrt{3}$：1
• D． A、B两点的向心加速度方向都指向球心

Answer 1

分析 A、B两点共轴转动，角速度相等，根据半径的大小，通过v=rω比较线速度的大小．向心加速度方向指向圆周运动的圆心，根据a=rω²比较向心加速度大小．

解答 解：A、A、B两点共轴转动，角速度相等．故A错误．
B、因为A、B两点绕地轴转动，A的转动半径大于B点的转动半径，由图可知：
${r}_{A}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
${r}_{B}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$
根据v=rω知，A、B两点的线速度之比$\sqrt{3}$：1．故B错误．
C、根据a=rω²知，角速度相等，A、B两点的向心加速度之比$\sqrt{3}$：1．故C正确．
D、A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，知道线速度与角速度、向心加速度的关系．