[题目]质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B.支架的两直角边长度分别为 2l 和 l.支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动.如图所示.开始时 OA 边处于水平位置.由静止释放.则( )A. A 球的速度最大时.角 BOA 的角平分线在竖直方向B. A 球的速度最大时.A 球在其运动圆周的最低点C. A 球的速度最大时.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B，支架的两直角边长度分别为 2l 和 l，支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时 OA 边处于水平位置，由静止释放，则（）

A. A 球的速度最大时，角 BOA 的角平分线在竖直方向

B. A 球的速度最大时，A 球在其运动圆周的最低点

C. A 球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小

D. A 球的速度最大时，B 球在其运动圆周的最高点

【答案】AC

【解析】

AB系统的机械能守恒，由机械能守恒可知，两球的动能最大时，总重力势能最小，选项C正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为 vA：vB=ω2l：ωl=2：1；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg2lcosθ-2mgl（1-sinθ）=mvA2+2mvB2，解得：vA2=gl（sinθ+cosθ）-gl，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，此时角 BOA 的角平分线在竖直方向，A 球不在其运动圆周的最低点，B 球不在其运动圆周的最高点，故BD错误，A正确。故选AC。

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A. 物体B所受电场力大小为

B. B的速度最大时，弹簧的伸长量为

C. 撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为

D. 物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量

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A. 斜面ab的倾角θ

B. 物块与斜面间的动摩擦因数μ

C. 物块的质量m

D. 斜面bc的长度L

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