Question

质量为2kg的物体置于粗糙的水平面上，受拉力作用沿水平方向做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，在0～6s时间内，下列说法中正确的是（　　）
①拉力F做功150J                
②拉力F做功500J
③物体克服摩擦力做功100J        
④物体克服摩擦力做功175J．

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度．
对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度a₁=

10-5

2

m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

0-10

6-2

m/s²=-2.5 m/s²．
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=10 N，F_f=-5N，负号表示与选定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=

1

2

（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功为  W_F=Fx₁=150 J，
整个过程中摩擦力做功为W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
所以选项A正确，选项BCD都错误．
故选：A

点评：本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功．