Question

【题目】甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的图像v—t如图所示。两图像在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，原点为O点，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，选第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t′′，则下面四组t′、d和t′′的组合可能是

A.t′=t1，d=S，t′′=2t1

B.t′=t1，d=S，t′′=t1

C.t′=t1，d=S，t′′=t1

D.t′=t1，d=S，t′′=t1

Answer 1

【答案】D

【解析】

在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t1，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：

A．因为要相遇两次，所以第一次相遇不可能在t1时刻，故A错误；

B．当t′=t1时，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为S，所以甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S时正好相遇，故B错误；

C．t′=t1，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为S，则相距d=S，故C错误；

D．当t′=t1，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为S，则d=S，根据对称知t″=t1，故D正确。