[题目]质谱仪是分析同位素的重要工具.如图所示,设质量为.电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动.离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,不考虑离子重力及离子间的相互作用.(1)求加速电场的电压U;(2)若容器A中有电荷量题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质谱仪是分析同位素的重要工具。如图所示,设质量为、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U;

（2）若容器A中有电荷量同为q、质量分别为和的同种元素的两种离子（设＞）,它们经电场加速后进入磁场中会发生分离.某次实验时加速电压的大小在U±ΔU范围内发生有微小变化。应在什么范围内才能使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠?

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设离子经电场加速度时的速度为v，由动能定理及向心力公式即可求解；
（2）根据向心力公式求出半径R的表达式，进而表示出m离子在磁场中最大半径和离子m′在磁场中最小半径，要使两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，则m离子在磁场中最大半径小于m′离子在磁场中最小半径，进而即可求解．

（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得：qU=mv2…①
离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，有：…②
由①②式解得： …③

(2)由前面得:　

电压变化时,质量较小的m离子在磁场中运动的最大半径为:

质量较大的m′ 离子在磁场中运动的最小半径为:

两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为: Rmax<R′min　

即:　解得:

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A. 保持R不变，将触头P向上移动，则A1的示数变小，A2的示数变小

B. 保持R不变，将触头P向下移动，电源输出的总功率变小

C. 保持P的位置不动，增大R，则A1的示数减小，A2的示数减小

D. 保持P的位置不动，增大R，则R的电功率变小，R1的电功率不变

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B．待测电流表 (量程和内电阻未知)

C．标准电流表（量程0.6A，内电阻未知）

D．电阻箱 (阻值范围0 ～ 999.9Ω)

E．滑动变阻器(阻值为0 ～ 20Ω)

F．滑动变阻器(阻值为0 ～ 20kΩ)

G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：

①将实验仪器按图所示电路连接，滑动变阻器应选________(选填仪器前的字母序号)；

②将电阻箱的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电流表满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表的示数；

③移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱直至电流表满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表的示数；

④重复步骤③3～5次；

⑤该同学记录了各组标准电流表的示数和电阻箱的阻值的数据，并作出图线；

⑥根据图线可以求得电流表的量程为________A，内电阻为________Ω。

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